\chapter{Les signaux}

\begin{quotation}
	Si vous voulez trouver les secrets de l’univers, pensez en termes d’énergie, de fréquence, d’information et de vibration. \textit{Nikola Tesla}.
\end{quotation}
	
Dans la vie de tous les jours nous utilisons des signaux pour communiquer avec la réalité qui nous entoure, ces signaux sont captés par des capteurs sensoriels naturels chez nous (nos yeux, nos oreilles, notre langue, nos narines, notre peau) et sont transmis au cerveau qui analyse ce qu'il a reçu. C'est sur ce principe que se base le film " Matrix " sorti en 1999? où la question est posée de savoir si une personne ferait la différence entre la réalité et la réalité virtuelle lorsque les ordinateurs du monde seront assez puissants pour pouvoir simuler entièrement au détail près la réalité (donc de la réalité virtuelle parfaite) et qu'une personne est opérée et branchée sur ces machines au moyen de prises directement reliées aux nerfs en charge de transmettre les informations électriques.
	
	Les physiciens, chimistes et biologistes étudient des phénomènes en récupérant leurs signaux, ou utilisent des signaux pour transmettre des informations aux autres (TV, Radio, spectroscopies, IRM, scanner ...)

%
%	\begin{tikzpicture}
%	\begin{axis}[axis lines = left, xlabel = $t$, ylabel = $S(t)$,]
%	\addplot [domain=0:100, samples=750, color=blue,]
%	{5*sin(10*x)};
%	\addplot [domain=0:100, samples=300, color=green,]
%	{4*sin(5*x)};
%	\end{axis}
%	\end{tikzpicture}
	
	\section{Les notions communes}
	
	Les prochains paragraphes expriment les notions communes aux signaux sonores et lumineux (électromagnétiques pour être plus exact). Ces notions sont valides pour tout signal qui se répète de la même façon à intervalles de temps égaux.
	
	\subsection{La représentation}
	
	Les ondes sonores ou les ondes lumineuses sont souvent présentées par des vaguelettes particulières appelées fonction sinusoïdales, tout comme celles de l'électricité produite par des alternateurs.
	
	% [image d'une fonction sinudoidale]
	
	Une vaguelette d'onde est appelée aussi un motif car il se répète identique à lui même tout au long de la durée et du déplacement de cette onde.	
	
	\subsection{La fréquence}
	\label{frequence-definition}
	
	\textbf{La fréquence est le nombre de fois par seconde où un phénomène se répète}. La fréquence est notée \textit{f} son unité est le hertz (Hz)\footnote{Si un jour vous étudiez d'anciens textes}. Il existe des multiples du hertz :
	
	\begin{table}[H]
	\begin{center}
	\label{table-unites-hertz}
	\begin{tabular}{c c c r}
		unité & symbole & facteur \\
		\hline\hline
		hertz & Hz & 1 & \\
		kilohertz & kHz & ${ {10}^{3} }$ & 1 kHz = 1 000 Hz\\
		Megahertz & MHz & ${ {10}^{6} }$ & 1 MHz = 1 000 000  Hz\\
		Gigahertz & GHz & ${ {10}^{9} }$ & 1 GHz = 1 000 000 000 Hz\\
		Terahertz & THz & ${ {10}^{12} }$ & 1 THz = 1 000 000 000 000 Hz\\	
	\end{tabular}
	\caption{Exemples de multiples du Hertz (Hz)}
	\end{center}
	\end{table}

Histoire d'avoir un peu de vocabulaire en plus le tableau qui suit vous donne quelques abréviations des fréquences utilisées par les humains pour désigner des bandes de fréquences.

\begin{table}[H]
\begin{center}
\label{tab-freq-bandes}
\begin{tabular}{c m{8em} m{8em} m{8em}}
	\hline
	Abréviation & Nom de la bande & ... en anglais & Fréquences de ... à ... \\
	\hline\hline
	TLF & Terriblement basse fréquence & Temendously Low frequency & $<$ 3 Hz \\
	\hline
	ELF & Extrêmement basse fréquence & Extremely Low frequency & 3 Hz $\rightarrow$ 30 Hz \\
	\hline
	SLF & Super basse fréquence & Super Low frequency & 30 Hz $\rightarrow$ 300 Hz \\
	\hline
	ULF & Ultra basse fréquence & Ultra Low Frequency & 300 Hz $\rightarrow$ 3 kHz \\
	\hline
	VLF & & & \\
	\hline
	LF & & & \\
	\hline
	MF & & & \\
	\hline
	HF & & & \\
	\hline
	VHF & & & \\
	\hline
	UHF & & & \\
	\hline
	\end{tabular}
\caption{Les abréviations des fréquences}
\end{center}
\end{table}

\subsection{La période} \label{Periode-definition}

La période est la durée d'un motif, c'est à dire la durée de répétition du même phénomène. L'unité est la seconde (s). Une période est notée "T" (en majuscule). Il existe une relation mathématique entre la fréquence \textit{f} en hertz et la période T en seconde :

\begin{equation}
	{f} = \dfrac{1}{T}
\end{equation}

Cette relation peut aussi s'écrire ${ {1} = {T} \times {f} }$ mais aussi de cette troisième façon :

\begin{equation}
	{T} = \dfrac{1}{f}
\end{equation}

\subsection{hors programme : la longueur d'onde}

C'est la distance parcourue par l'onde pendant la durée d'une période. La longueur d'onde est mesurée en mètre (m) et on la note en général \ensuremath{\lambda}. On utilise bien sûr la relation ${{d} = {v} \times {t}}$ ce qui devient par remplacement des lettres d et t par \ensuremath{\lambda} et T : ${ {\lambda} = {v} \times {T} }$

\begin{figure}[H]
\begin{center}
%\label{}
\includegraphics[scale=0.5]{lumiere-sinus-em.png}
\caption{Une onde électromagnétique comme la lumière}
\end{center}
\end{figure}

\section{Décrire les signaux lumineux}
		
Couleur

La couleur d'une onde lumineuse est reliable directement à la fréquence de cette onde. Même si la "lumière" n'est pas visible pour nous, sa fréquence est utilisable dans plein d'autres domaines (radio, TV, téléphonie ...)

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\label{spectre-em}
\includegraphics[scale=0.25]{wikipedia-spectre-em.png}
\caption{Le spectre des ondes électromagnétiques et en grossissement celui des lumières visibles. Source : Philip Ronan, Gringer sous licence Creative Commons Attribution.}
\end{center}
\end{figure}

Intensité

L'intensité d'un signal lumineux se mesure en candela (symbole : cd). On utilise aussi l'unité appelée lumen (symbole : lm) qui mesure le flux de lumière.

Vitesse de déplacement\footnote{le terme propagation n'est pas au programme même s'il est réellement plus adapté à ce qu'est une onde électromagnétique.}

Les signaux lumineux se déplacent dans le vide à la vitesse de la lumière, c'est à dire à la vitesse de \textbf{300 000 km/s}  c'est à dire 300 000 000 m/s et plus exactement \textbf{299 792 458 m/s}.

\section{Décrire les signaux sonores}
	
Puissance /	Intensité

Vitesse de déplacement