11/11/19 - séparation des parties sur les signaux et l'information
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231a7e0f85
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d284ceba49
@ -866,7 +866,7 @@ Utilisons la loi des n\oe{}uds et les égalités précédentes :
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\end{equation*}
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\end{center}
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En généralisant lorsqu'il y a plus de deux conducteurs ohmiques : $ \dfrac{1}{R_P} = \sum_{i=1}^{i=n} \dfrac{1}{R_n}$ et dans le cas où il n'y a que 2 conducteurs ohmiques on obtient par le calcul $ \boxed {R_P = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} }$
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En généralisant lorsqu'il y a plus de deux conducteurs ohmiques : $ \dfrac{1}{R_P} = \displaystyle{\sum_{i=1}^{i=n} \dfrac{1}{R_n}}$ et dans le cas où il n'y a que 2 conducteurs ohmiques on obtient par le calcul $ \boxed {R_P = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} }$
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Si $R_1 = 1000\ \Omega$ et si $R_2 = 457\ \Omega$ alors on obtient :
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193
cycle4.tex
193
cycle4.tex
@ -48,6 +48,8 @@
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\author{F. L. G.}
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\title{Les notions à retenir du cycle 4 \\ 0.5.0}
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\usepackage{palatino} % police de caractère plus proche de celle d'un livre.
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% version du document 0.0.1 : 23/06/2018 - Création
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\begin{document}
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@ -324,196 +326,15 @@ Remerciements aussi à @root @darialalala et @cafou pour leurs relectures, retou
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\part{Signaux et informations}
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\chapter{Les signaux}
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% chapitre sur la nature des signaux électromagnétiques et sonores
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\begin{quotation}
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Si vous voulez trouver les secrets de l’univers, pensez en termes d’énergie, de fréquence, d’information et de vibration. \textit{Nikola Tesla}.
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\end{quotation}
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||||
Dans la vie de tous les jours nous utilisons des signaux pour communiquer avec la réalité qui nous entoure, ces signaux sont captés par des capteurs sensoriels naturels chez nous (nos yeux, nos oreilles, notre langue, nos narines, notre peau) et sont transmis au cerveau qui analyse ce qu'il a reçu. C'est sur ce principe que se base le film " Matrix " sorti en 1999? où la question est posée de savoir si une personne ferait la différence entre la réalité et la réalité virtuelle lorsque les ordinateurs du monde seront assez puissants pour pouvoir simuler entièrement au détail près la réalité (donc de la réalité virtuelle parfaite) et qu'une personne est opérée et branchée sur ces machines au moyen de prises directement reliées aux nerfs en charge de transmettre les informations électriques.
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||||
Les physiciens, chimistes et biologistes étudient des phénomènes en récupérant leurs signaux, ou utilisent des signaux pour transmettre des informations aux autres (TV, Radio, spectroscopies, IRM, scanner ...)
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\include{signaux-description}
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%
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% \begin{tikzpicture}
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% \begin{axis}[axis lines = left, xlabel = $t$, ylabel = $S(t)$,]
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% \addplot [domain=0:100, samples=750, color=blue,]
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% {5*sin(10*x)};
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% \addplot [domain=0:100, samples=300, color=green,]
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% {4*sin(5*x)};
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% \end{axis}
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% \end{tikzpicture}
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\section{Les notions communes}
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||||
Les prochains paragraphes expriment les notions communes aux signaux sonores et lumineux (électromagnétiques pour être plus exact). Ces notions sont valides pour tout signal qui se répète de la même façon à intervalles de temps égaux.
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\subsection{La représentation}
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||||
Les ondes sonores ou les ondes lumineuses sont souvent présentées par des vaguelettes particulières appelées fonction sinusoïdales, tout comme celles de l'électricité produite par des alternateurs.
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% [image d'une fonction sinudoidale]
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Une vaguelette d'onde est appelée aussi un motif car il se répète identique à lui même tout au long de la durée et du déplacement de cette onde.
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\subsection{La fréquence}
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\label{frequence-definition}
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\textbf{La fréquence est le nombre de fois par seconde où un phénomène se répète}. La fréquence est notée \textit{f} son unité est le hertz (Hz)\footnote{Si un jour vous étudiez d'anciens textes}. Il existe des multiples du hertz :
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\begin{table}[H]
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\begin{center}
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\label{table-unites-hertz}
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\begin{tabular}{c c c r}
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unité & symbole & facteur \\
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\hline\hline
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hertz & Hz & 1 & \\
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kilohertz & kHz & ${ {10}^{3} }$ & 1 kHz = 1 000 Hz\\
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Megahertz & MHz & ${ {10}^{6} }$ & 1 MHz = 1 000 000 Hz\\
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Gigahertz & GHz & ${ {10}^{9} }$ & 1 GHz = 1 000 000 000 Hz\\
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Terahertz & THz & ${ {10}^{12} }$ & 1 THz = 1 000 000 000 000 Hz\\
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\end{tabular}
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||||
\caption{Exemples de multiples du Hertz (Hz)}
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\end{center}
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\end{table}
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||||
% chapitre sur comment sont utilisés les signaux pour transporter de l'information et
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Histoire d'avoir un peu de vocabulaire en plus le tableau qui suit vous donne quelques abréviations des fréquences utilisées par les humains pour désigner des bandes de fréquences.
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\include{signaux-transport-informations}
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\begin{table}[H]
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\begin{center}
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\label{tab-freq-bandes}
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\begin{tabular}{c m{8em} m{8em} m{8em}}
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\hline
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Abréviation & Nom de la bande & ... en anglais & Fréquences de ... à ... \\
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\hline\hline
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TLF & Terriblement basse fréquence & Temendously Low frequency & $<$ 3 Hz \\
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\hline
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ELF & Extrêmement basse fréquence & Extremely Low frequency & 3 Hz $\rightarrow$ 30 Hz \\
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\hline
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SLF & Super basse fréquence & Super Low frequency & 30 Hz $\rightarrow$ 300 Hz \\
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\hline
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ULF & Ultra basse fréquence & Ultra Low Frequency & 300 Hz $\rightarrow$ 3 kHz \\
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\hline
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VLF & & & \\
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\hline
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LF & & & \\
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\hline
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MF & & & \\
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\hline
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HF & & & \\
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\hline
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VHF & & & \\
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\hline
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UHF & & & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\caption{Les abréviations des fréquences}
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\end{center}
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\end{table}
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\subsection{La période} \label{Periode-definition}
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La période est la durée d'un motif, c'est à dire la durée de répétition du même phénomène. L'unité est la seconde (s). Une période est notée "T" (en majuscule). Il existe une relation mathématique entre la fréquence \textit{f} en hertz et la période T en seconde :
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\begin{equation}
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{f} = \dfrac{1}{T}
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\end{equation}
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Cette relation peut aussi s'écrire ${ {1} = {T} \times {f} }$ mais aussi de cette troisième façon :
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\begin{equation}
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{T} = \dfrac{1}{f}
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\end{equation}
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\subsection{hors programme : la longueur d'onde}
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||||
C'est la distance parcourue par l'onde pendant la durée d'une période. La longueur d'onde est mesurée en mètre (m) et on la note en général \ensuremath{\lambda}. On utilise bien sûr la relation ${{d} = {v} \times {t}}$ ce qui devient par remplacement des lettres d et t par \ensuremath{\lambda} et T : ${ {\lambda} = {v} \times {T} }$
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\begin{figure}[H]
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\begin{center}
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%\label{}
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\includegraphics[scale=0.5]{lumiere-sinus-em.png}
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\caption{Une onde électromagnétique comme la lumière}
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\end{center}
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\end{figure}
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\section{Décrire les signaux lumineux}
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Couleur
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La couleur d'une onde lumineuse est reliable directement à la fréquence de cette onde. Même si la "lumière" n'est pas visible pour nous, sa fréquence est utilisable dans plein d'autres domaines (radio, TV, téléphonie ...)
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\begin{figure}[H]
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\begin{center}
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\label{spectre-em}
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\includegraphics[scale=0.25]{wikipedia-spectre-em.png}
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\caption{Le spectre des ondes électromagnétiques et en grossissement celui des lumières visibles. Source : Philip Ronan, Gringer sous licence Creative Commons Attribution.}
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\end{center}
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\end{figure}
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Intensité
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L'intensité d'un signal lumineux se mesure en candela (symbole : cd). On utilise aussi l'unité appelée lumen (symbole : lm) qui mesure le flux de lumière.
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Vitesse de déplacement\footnote{le terme propagation n'est pas au programme même s'il est réellement plus adapté à ce qu'est une onde électromagnétique.}
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||||
Les signaux lumineux se déplacent dans le vide à la vitesse de la lumière, c'est à dire à la vitesse de \textbf{300 000 km/s} c'est à dire 300 000 000 m/s et plus exactement \textbf{299 792 458 m/s}.
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\section{Décrire les signaux sonores}
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Puissance / Intensité
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Vitesse de déplacement
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\section{Utilisation de signaux lumineux pour transporter de l'information}
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\subsection{Le code morse}
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La lumière est utilisée en alternant durées différentes d'éclairage et d'obscurité. Avec cette modulation de la lumière un code est
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\subsection{La fibre optique ${ \rightarrow }$ alarmes optiques}
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\subsection{Les spectres lumineux d'absorption et d'émission}
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\subsection{Cas plus général (ondes électromagnétiques) :}
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Les ondes électromagnétiques sont des ondes où une pulsation électrique et une pulsation magnétique vibrent en même temps et de la même façon (elles sont en phase). La pulsation électrique (en bleu) et la pulsation magnétique (en rouge) sont perpendiculaires l'une de l'autre ET perpendiculaires l'une et l'autre par rapport à la direction où se déplace la lumière (axe noir vers la droite).
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\begin{figure}[H]
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\begin{center}
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%\label{}
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\includegraphics[scale=0.5]{lumiere-sinus-em.png}
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\caption{Une onde électromagnétique comme la lumière (encore)}
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\end{center}
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\end{figure}
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Les ondes électromagnétiques sont utilisées et présentes tout autour de vous, aussi bien quand vous écoutez la radio, que lorsque vous regardez la TV, elles sont dans le bluetooth de vos oreillettes, de vos téléphones portables, dans le DNLA qui permet à vos appareils d'afficher des documents multimedia ou encore le wifi par lequel vos appareils numériques et tablettes ou ordinateurs communiquent.
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Dans d'autres domaines les ondes électromagnétiques servent aussi à faire des radio ou
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\subsection{Les ondes TV et radio}
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Mêmes ondes mais fréquences différentes
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\subsubsection{Les ondes radio} \label{ondes_em_radio}
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% source : http://radio.pagesperso-orange.fr/Bandes.htm
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Les ondes radio et les ondes sont une partie de la famille des ondes électromagnétiques. Elles sont basées dans des fréquences allant de 160 kHz à 1,6 Mhz ( 160 000 Hz à 1 600 000 Hz) pour les "vieilles" radios à amplitude modulée (AM) ou de 88 MHz à 108 MHz (88 000 000 Hz à 108 000 000 Hz) pour la radio FM. Bien évidemment je m'arrête volontairement aux ondes "grand public" sans rentrer dans le détail des radios marines, militaires ou des transcontinentales qui sont à des fréquences différentes des gammes citées.
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La radio : modulation d'amplitude
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La radio : modulation de fréquence
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La TV / TNT
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Les ondes de communication : WiFi, Bluetooth DLNA
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Les ondes lumineuse et proches
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Les rayons X
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Les rayons $\gamma$
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% ici sera le futur chapitre sur comment sont utilisés des codes par dessus les signaux (dont une partie sera prise sur le transport des informations ?)
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% Les prochaines lignes correspondent aux chapitres concernant les exercices et ont été
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% volontairement mises en remarques afin de réduire le nombre de pages à imprimer.
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140
signaux-description.tex
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140
signaux-description.tex
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\chapter{Les signaux}
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\begin{quotation}
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Si vous voulez trouver les secrets de l’univers, pensez en termes d’énergie, de fréquence, d’information et de vibration. \textit{Nikola Tesla}.
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\end{quotation}
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Dans la vie de tous les jours nous utilisons des signaux pour communiquer avec la réalité qui nous entoure, ces signaux sont captés par des capteurs sensoriels naturels chez nous (nos yeux, nos oreilles, notre langue, nos narines, notre peau) et sont transmis au cerveau qui analyse ce qu'il a reçu. C'est sur ce principe que se base le film " Matrix " sorti en 1999? où la question est posée de savoir si une personne ferait la différence entre la réalité et la réalité virtuelle lorsque les ordinateurs du monde seront assez puissants pour pouvoir simuler entièrement au détail près la réalité (donc de la réalité virtuelle parfaite) et qu'une personne est opérée et branchée sur ces machines au moyen de prises directement reliées aux nerfs en charge de transmettre les informations électriques.
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Les physiciens, chimistes et biologistes étudient des phénomènes en récupérant leurs signaux, ou utilisent des signaux pour transmettre des informations aux autres (TV, Radio, spectroscopies, IRM, scanner ...)
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% \begin{tikzpicture}
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% \begin{axis}[axis lines = left, xlabel = $t$, ylabel = $S(t)$,]
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% \addplot [domain=0:100, samples=750, color=blue,]
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% {5*sin(10*x)};
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% \addplot [domain=0:100, samples=300, color=green,]
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% {4*sin(5*x)};
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% \end{axis}
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% \end{tikzpicture}
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\section{Les notions communes}
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Les prochains paragraphes expriment les notions communes aux signaux sonores et lumineux (électromagnétiques pour être plus exact). Ces notions sont valides pour tout signal qui se répète de la même façon à intervalles de temps égaux.
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\subsection{La représentation}
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Les ondes sonores ou les ondes lumineuses sont souvent présentées par des vaguelettes particulières appelées fonction sinusoïdales, tout comme celles de l'électricité produite par des alternateurs.
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% [image d'une fonction sinudoidale]
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Une vaguelette d'onde est appelée aussi un motif car il se répète identique à lui même tout au long de la durée et du déplacement de cette onde.
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\subsection{La fréquence}
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\label{frequence-definition}
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\textbf{La fréquence est le nombre de fois par seconde où un phénomène se répète}. La fréquence est notée \textit{f} son unité est le hertz (Hz)\footnote{Si un jour vous étudiez d'anciens textes}. Il existe des multiples du hertz :
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\begin{table}[H]
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\begin{center}
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\label{table-unites-hertz}
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unité & symbole & facteur \\
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\hline\hline
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hertz & Hz & 1 & \\
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kilohertz & kHz & ${ {10}^{3} }$ & 1 kHz = 1 000 Hz\\
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Megahertz & MHz & ${ {10}^{6} }$ & 1 MHz = 1 000 000 Hz\\
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Gigahertz & GHz & ${ {10}^{9} }$ & 1 GHz = 1 000 000 000 Hz\\
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Terahertz & THz & ${ {10}^{12} }$ & 1 THz = 1 000 000 000 000 Hz\\
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\end{tabular}
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\caption{Exemples de multiples du Hertz (Hz)}
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\end{center}
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\end{table}
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Histoire d'avoir un peu de vocabulaire en plus le tableau qui suit vous donne quelques abréviations des fréquences utilisées par les humains pour désigner des bandes de fréquences.
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\begin{table}[H]
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\begin{center}
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\label{tab-freq-bandes}
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\begin{tabular}{c m{8em} m{8em} m{8em}}
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Abréviation & Nom de la bande & ... en anglais & Fréquences de ... à ... \\
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TLF & Terriblement basse fréquence & Temendously Low frequency & $<$ 3 Hz \\
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ELF & Extrêmement basse fréquence & Extremely Low frequency & 3 Hz $\rightarrow$ 30 Hz \\
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SLF & Super basse fréquence & Super Low frequency & 30 Hz $\rightarrow$ 300 Hz \\
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ULF & Ultra basse fréquence & Ultra Low Frequency & 300 Hz $\rightarrow$ 3 kHz \\
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VLF & & & \\
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LF & & & \\
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MF & & & \\
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HF & & & \\
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VHF & & & \\
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UHF & & & \\
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\end{tabular}
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\caption{Les abréviations des fréquences}
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\end{center}
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\end{table}
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\subsection{La période} \label{Periode-definition}
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La période est la durée d'un motif, c'est à dire la durée de répétition du même phénomène. L'unité est la seconde (s). Une période est notée "T" (en majuscule). Il existe une relation mathématique entre la fréquence \textit{f} en hertz et la période T en seconde :
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\begin{equation}
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{f} = \dfrac{1}{T}
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\end{equation}
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Cette relation peut aussi s'écrire ${ {1} = {T} \times {f} }$ mais aussi de cette troisième façon :
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\begin{equation}
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{T} = \dfrac{1}{f}
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\end{equation}
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\subsection{hors programme : la longueur d'onde}
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C'est la distance parcourue par l'onde pendant la durée d'une période. La longueur d'onde est mesurée en mètre (m) et on la note en général \ensuremath{\lambda}. On utilise bien sûr la relation ${{d} = {v} \times {t}}$ ce qui devient par remplacement des lettres d et t par \ensuremath{\lambda} et T : ${ {\lambda} = {v} \times {T} }$
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\begin{figure}[H]
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\begin{center}
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%\label{}
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\includegraphics[scale=0.5]{lumiere-sinus-em.png}
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\caption{Une onde électromagnétique comme la lumière}
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\end{center}
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\end{figure}
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\section{Décrire les signaux lumineux}
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Couleur
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La couleur d'une onde lumineuse est reliable directement à la fréquence de cette onde. Même si la "lumière" n'est pas visible pour nous, sa fréquence est utilisable dans plein d'autres domaines (radio, TV, téléphonie ...)
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\begin{figure}[H]
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\begin{center}
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\label{spectre-em}
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\includegraphics[scale=0.25]{wikipedia-spectre-em.png}
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\caption{Le spectre des ondes électromagnétiques et en grossissement celui des lumières visibles. Source : Philip Ronan, Gringer sous licence Creative Commons Attribution.}
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\end{center}
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\end{figure}
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Intensité
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L'intensité d'un signal lumineux se mesure en candela (symbole : cd). On utilise aussi l'unité appelée lumen (symbole : lm) qui mesure le flux de lumière.
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Vitesse de déplacement\footnote{le terme propagation n'est pas au programme même s'il est réellement plus adapté à ce qu'est une onde électromagnétique.}
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Les signaux lumineux se déplacent dans le vide à la vitesse de la lumière, c'est à dire à la vitesse de \textbf{300 000 km/s} c'est à dire 300 000 000 m/s et plus exactement \textbf{299 792 458 m/s}.
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\section{Décrire les signaux sonores}
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Puissance / Intensité
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Vitesse de déplacement
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signaux-transport-informations.tex
Normal file
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signaux-transport-informations.tex
Normal file
@ -0,0 +1,51 @@
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\chapter{Les signaux pour transporter de l'information.}
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\section{Utilisation de signaux lumineux pour transporter de l'information}
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\subsection{Le code morse}
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La lumière est utilisée en alternant durées différentes d'éclairage et d'obscurité. Avec cette modulation de la lumière un code est
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\subsection{La fibre optique ${ \rightarrow }$ alarmes optiques}
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\subsection{Les spectres lumineux d'absorption et d'émission}
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\subsection{Cas plus général (ondes électromagnétiques) :}
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Les ondes électromagnétiques sont des ondes où une pulsation électrique et une pulsation magnétique vibrent en même temps et de la même façon (elles sont en phase). La pulsation électrique (en bleu) et la pulsation magnétique (en rouge) sont perpendiculaires l'une de l'autre ET perpendiculaires l'une et l'autre par rapport à la direction où se déplace la lumière (axe noir vers la droite).
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\begin{figure}[H]
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\begin{center}
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%\label{}
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\includegraphics[scale=0.5]{lumiere-sinus-em.png}
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\caption{Une onde électromagnétique comme la lumière (encore)}
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\end{center}
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\end{figure}
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Les ondes électromagnétiques sont utilisées et présentes tout autour de vous, aussi bien quand vous écoutez la radio, que lorsque vous regardez la TV, elles sont dans le bluetooth de vos oreillettes, de vos téléphones portables, dans le DNLA qui permet à vos appareils d'afficher des documents multimedia ou encore le wifi par lequel vos appareils numériques et tablettes ou ordinateurs communiquent.
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Dans d'autres domaines les ondes électromagnétiques servent aussi à faire des radio ou
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\subsection{Les ondes TV et radio}
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Mêmes ondes mais fréquences différentes
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\subsubsection{Les ondes radio} \label{ondes_em_radio}
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% source : http://radio.pagesperso-orange.fr/Bandes.htm
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Les ondes radio et les ondes sont une partie de la famille des ondes électromagnétiques. Elles sont basées dans des fréquences allant de 160 kHz à 1,6 Mhz ( 160 000 Hz à 1 600 000 Hz) pour les "vieilles" radios à amplitude modulée (AM) ou de 88 MHz à 108 MHz (88 000 000 Hz à 108 000 000 Hz) pour la radio FM. Bien évidemment je m'arrête volontairement aux ondes "grand public" sans rentrer dans le détail des radios marines, militaires ou des transcontinentales qui sont à des fréquences différentes des gammes citées.
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La radio : modulation d'amplitude
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La radio : modulation de fréquence
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La TV / TNT
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Les ondes de communication : WiFi, Bluetooth DLNA
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Les ondes lumineuse et proches
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Les rayons X
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Les rayons $\gamma$
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