Cycle4/mouvements.tex

\chapter{Les mouvements}

L'une des parties du programme de 2015 est l'étude et la description des mouvements et de ce qui va avec : la vitesse, l'énergie, ... Le principal obstacle consiste à faire changer de point de vue la pensée des élèves en les incitant à voir les différents phénomènes avec d'autres yeux que les leur, et donc un autre point de vue c'est à dire relativiser les mouvements. C'est une étape d'abstraction très importante. Les paragraphes qui vont suivre vont introduire du vocabulaire qui est \textsc{indispensable} pour se comprendre.

\section{Référentiel, Système}

\paragraph{Le référentiel} \label{referentiel-meca} Lors de toutes étude de mouvement il y a besoin de savoir qui est immobile pour savoir ce qui est en mouvement. Sera donc choisi un objet qui va être considéré immobile pour toute la durée de l'expérience. Cet objet est appelé \textbf{Référentiel}. Le plus souvent les mouvements sont observés depuis le référentiel (autrement dit : le référentiel sert de point de vue, c'est là qu'est la personne qui observe le mouvement).

\paragraph{Le système} \label{systeme-meca} Le système est tout simplement l'objet (au sens large) dont le mouvement est étudié.

Par exemple (très à la mode en ces temps de coupe du monde) : lors d'un match le référentiel naturellement choisi (et de façon désormais inconsciente) est le terrain de foot. Les systèmes étudiés sont naturellement les joueurs, les arbitres ou le ballon.

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\label{img-mvt-ref-syst}
\includegraphics[scale=0.5]{voiture-mvt.png}
\caption{Exemple de mouvement d'une voiture (système) par rapport à une pierre ou à la route (référentiels).}
\end{center}
\end{figure}
	
\section{Mouvement, Chronophotographie, Trajectoire}

\paragraph{Le mouvement} \label{def-mvt} est le déplacement d'un système par rapport au référentiel, ce mouvement est observé par l'observateur ou l'observatrice et donc dépendra du point de vue.

Dans l'image précédente le mouvement est le déplacement (en marche avant) de la voiture par rapport à la pierre (ou à la route).	

\paragraph{Une chronophotographie} est une superposition de photographies prises par l'observateur ou l'observatrice et qui donne le mouvement du système par rapport à l'observateur. Ces images sont toutes prises avec le même écart de temps entre 2 prises successives. L'exemple ci-après montre un équivalent d'une chronophotographie (j'appelle cela un chronodessin). \label{def-chronophotographie}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\label{chronodessin}
\includegraphics[scale=0.5]{chronodessin-voiture.png}
\caption{Un exemple de chronophotographie décrivant un mouvement.}
\end{center}
\end{figure}
	
\paragraph{La trajectoire} \label{def-trajectoire} est un dessin du mouvement, c'est à dire un trace de tous les endroits où un des points de l'objet en mouvement est passé pendant le mouvement. Grâce aux trajectoires il est possible d'étudier les mouvements.

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\label{img-trajectoire}
\includegraphics[scale=0.5]{trajectoire-voiture.png}
\caption{Dans cette figure est étudié le point à l'extrémité du pare-brise (croix bleue) et en reliant toutes les positions où cette croix est passée on obtient un tracé bleu, ce tracé est la trajectoire du point lors du mouvement.}
\end{center}
\end{figure}

\section{Notion de vitesse}

La vitesse indique la distance parcourue (km ou m ou ...) par unité de temps (h ou s ou ...), elle est souvent notée " v" \textit{en minuscule}. Pour la calculer (si l'objet va en ligne droite) on utilise la formule mathématique :

\begin{equation}
\label{vitesse}
	\boxed{ {v} = \dfrac{d}{t} }
\end{equation}

par soucis de simplification et de mimétisme avec d'autres équations du programme on vous a donné souvent en classe une formule légèrement différente à savoir ${{d} = {v} \times {t} }$. De même la formule de la vitesse ou sa version alternative ne sont en réalité valables que pour un mouvement rectiligne (voir  : \ref{mvt_recti} ).

Pour les unités s'utilisent principalement 2 jeux différents :
\begin{itemize}
	\item La vitesse est en m/s si la distance est en m et le temps en s.
	\item La vitesse est en km/h si la distance est en km et le temps en h.
\end{itemize}

mais on peut bien sûr utiliser d'autres unités en fonction des besoins. Vous avez aussi à retenir ce facteur de conversion fort pratique pour la suite \textbf{1 m/s = 3,6 km/h}.

\begin{table}[H]
\begin{center}
\label{tab-ex-vitesses}
\begin{tabular}{m{6em} m{6em} m{20em}}
	Valeur de vitesse (m/s) & valeur de vitesse (km/h) & Exemple(s) associé(s) à cette vitesse \\
	\hline
	10 & 36 & vitesse d'un humain qui court \\
	12,5 & 50 & vitesse maximale en agglomération ou vitesse maximale hors agglomération en cas de brouillard épais \\
	22,2 & 80 & vitesse maximale sur route à simple voie sans séparation. \\
	25 & 90 & vitesse maximale sur route avec séparation \\
	31,1 & 110 & vitesse maximale sur route à double voie avec séparateur central \\
	36,1 & 130 & vitesse maximale sur autoroute.
\end{tabular}
\caption{Quelques exemples de vitesses.}
\end{center}
\end{table}

\section{Les mouvements rectilignes} \label{mvt_recti}

Un mouvement rectiligne est par définition un mouvement en ligne droite, c'est un mouvement à 1 dimension. L'objet se déplace soit de plus en plus vite, c'est un mouvement rectiligne accéléré, soit de plus en plus doucement, c'est alors un mouvement rectiligne ralenti, ou bien à la même vitesse au même rythme tout au long de son déplacement, c'est alors un mouvement uniforme.

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\label{ex-mvt-rectiligne}
\includegraphics[scale=0.5]{chronodessin-voiture.png}
\caption{Le chronodessin d'un mouvement rectiligne.}
\end{center}
\end{figure}

\section{Les mouvements circulaires}

Un mouvement circulaire est un déplacement d'un objet autour d'un axe de rotation (et de façon perpendiculaire à cet axe), ces mouvements se font dans un plan à 2 dimensions. L'objet est toujours à la même distance de l'axe. Cette rotation peut être à vitesse latérale (donc angulaire) constante, elle peut être accélérée (de plus en plus vite ce qui va poser des problèmes...) ou ralentie. La trajectoire obtenue est un cercle dont le centre est le point de l'axe qui coupe le plan de la rotation.

\begin{figure}[H]
\begin{center}
%	\label{}
\includegraphics[scale=0.4]{voiture-mvt-rotation.png}
%	\caption{Photo exemple de rotation}
\end{center}
\end{figure}

Dans l'image $ \uparrow $ la voiture tourne autour du point central, la trajectoire de tous les points de cette voiture (même si en fait un seul est dessiné) est un cercle dont le centre est ce fameux point central.

\label{mvt_circu}
Un mouvement circulaire est un mouvement où l'objet tourne autour d'un centre (et toujours à la même distance de ce centre). Il peut être ralenti, accéléré ou uniforme. Les exercices traités en classe ont majoritairement traité de mouvements uniformes.

\section{Les mouvements curvilignes} \label{mvt_curvi}

Un mouvement est curviligne s'il n'est ni de translation ni de rotation.

\begin{figure}[H]
\begin{center}
%	\label{}
\includegraphics[scale=0.4]{img-voiture-curvi.png}
%	\caption{}
\end{center}
\end{figure}	

Un mouvement curviligne n'est ni rectiligne ni circulaire, c'est un mouvement quelconque. Lui aussi peut être accéléré, ralenti ou uniforme.

\section{Hors programme : d'autres mouvements}

Il existe bien d'autres mouvements compliqués qui sont la combinaison de mouvements rectilignes et circulaires, par exemple le mouvement hélicoïdal (celui des extrémités des hélices d'un avion avançant en ligne droit par exemple) qui se compose d'une rotation avec une translation qui lui est perpendiculaire. Sans oublier des mouvements qui se décomposent en séries de rotations et de translations successives... mais vous verrez cela... bien plus tard au lycée ou après !

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\label{mvt-helico}
\includegraphics[scale=0.4]{mvt-helicoidal.png}
\caption{Le mouvement d'une hélice d'un avion est hélicoïdal.}
\end{center}
\end{figure}

\section{La relativité du mouvement} \label{relativite_mvt}

\textbf{Le principe de relativité du mouvement explique simplement qu'en fonction du point de vue le mouvement n'est pas perçu comme étant le même.}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.4]{interstellar-endurance-ranger-1.jpg}
\caption{Un extrait d'interstellar (2014) avec une scène d'abordage vue sous un angle (vers 2h00min du film)}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.4]{interstellar-endurance-ranger-2.jpg}
\caption{Un extrait d'interstellar (2014) avec une scène d'abordage vue sous un autre angle (vers 2h00min du film)}
\end{center}
\end{figure}

Galilée en a même tiré un principe appelé \textbf{Relativité galiléenne du mouvement : } à savoir que si on change de référentiel pour un autre particulier (soit immobile, soit en mouvement rectiligne par rapport au 1er référentiel) alors les lois de la physique ne changent pas qu'on soit dans l'un ou l'autre des référentiels.